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新州精英中学七年级入学

精英中学数学考试的立体图形和展开图

独立网站，与新州教育部无隶属关系。

精英中学考试（Selective High School Placement Test）数学里的立体图形题，问的是面、棱和顶点、展开图、数小正方体和从不同方向看。孩子按顺序数，一次折一个面，并记住看不见的面。

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完整课程在SelectiveReady应用里。免费账户可以看How and Why Authors Write这一节；这节课需要付费方案。

更新日期 2026年10月16日 · 事实核查 2026年10月12日

立体图形（3D Shapes & Space）（课程预览）

SelectiveReady课程“立体图形（3D Shapes & Space）”的简短预览，讲的是新州精英中学考试中的立体图形和展开图。

发布日期：

阅读视频文字稿

考试给你看一个平面的十字形图案，然后直接问：把它折起来以后，会变成什么立体图形？用简单的三步法，这类题每次都能解决。第一步，数一数有几个面。很简单，有六个。第二步，它们是什么形状？都是完全相同的正方形。你知道哪种立体图形由六个相同的正方形组成？这就是正方体的展开图，对吧？最后第三步，在脑子里折一折。想象中间是底面，四周立起来，顶面再盖过来，刚好合上，没问题！就这样，按这几个简单步骤，我们可以100%确定我们的答案：正方体。

3D Shapes & Space（立体图形）是SelectiveReady应用里的一节完整课程，需要付费方案。免费账户可以看一节课程（How and Why Authors Write），其他课程需要付费方案1SelectiveReady · 2026年10月13日 · 已公布。预览片段在本页播放，有英文和中文字幕；课程和应用界面为英文。

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孩子在这节课里学什么？

孩子会把平面展开图看成包装纸：把一个盒子沿着棱剪开、摊平，得到的图案就是它的展开图。学完后，孩子能说出立体图形各部分的名称，数的时候一个不漏，在脑子里折展开图，并认出折不起来的展开图。

预览片段用三步把十字形展开图折成正方体。完整课程还讲常见的立体图形、“重叠检查”和常见的陷阱。

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精英中学数学考试里的立体图形题是什么样的？

立体图形题在数学推理（Mathematical Reasoning）部分里，屏幕上常常配有图。新州教育部（NSW Department of Education）没有公布范围清单，所以会出几道无从知道。2新州教育部 · 2026年10月13日 · 已公布

项目教育部的规定
题数和时间402新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布分钟内352新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布道题
每题选项52新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布个
草稿纸23新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布张，不够可以再要
答错练习卷说明答错不扣分4新州教育部 · 2026年10月13日 · 已公布

孩子没法把立体图形拿在手里，所以在草稿纸上画草图，就代替了双手。题目考的是新州课程至六年级的知识2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布。

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什么是面、棱和顶点？

面是平平的表面，就像骰子的一面。棱是两个面相交的那条线，就像纸盒上的折痕。顶点是几条棱汇合的角。

立体图形面棱顶点
正方体6128
长方体6128
三棱柱596
四棱锥（底面是正方形）585
三棱锥464

按固定的顺序数，就不会漏。拿正方体来说：上面四条棱，下面四条棱，中间还有四条把上下连起来。

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展开图题用什么方法？

课程的核心技能是“在脑子里折”，头号规则是检查有没有重叠。如果两个面会落在同一个位置，这个展开图就不成立。

一次折一个面：数一数面，选一个底面，把四周折起来，再检查有没有重叠。

  1. 数面

    六个面可能是正方体或长方体。五个面可能是三棱柱或棱锥。

  2. 看面的形状

    六个完全相同的正方形，就是正方体。长方形两端接着三角形，就是三棱柱。

  3. 选一个底面

    选一个面留在桌上不动。通常选展开图中间的那个面最好。

  4. 一次折一个面

    把相邻的面一个个立起来，去和底面拼合。如果有两个面重叠，或者有一面空着，它就不是这个立体图形的展开图。

怎样看出哪两个面相对？

一排连着的三个正方形，两端的正方形折好后就是相对的面。正方体正好有三对相对的面，而相对的面永远不会挨着。

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一道展开图例题是什么样的？

下面这道题是我们自己写的，用来演示“一排三个”规则。下面是画成方格的正方体展开图。

E
ABCD
F

题目问：把展开图折成正方体后，哪个面和B相对？

步骤孩子怎样做
确认是正方体展开图六个正方形，折起来没有重叠
一排三个：A、B、CA和C相对
一排三个：B、C、DB和D相对，所以答案是D
一排三个：E、B、FE和F相对
检验正好三对，每个面只出现一次

A、C、E和F都是陷阱。它们在展开图里都和B共用一条边，所以折好后都挨着B，不可能和B相对。

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孩子最容易犯哪些错？

最常见的陷阱是把词弄混：题目问棱，孩子却数了面。另一个大陷阱，是忘了看不见的部分。

陷阱表现应对方法
面还是棱正方体的棱答成6条面是平的，棱是线，顶点是角
藏着的小正方体只数看得见的小正方体一层一层数，包括后面和底下
体积还是表面积题目问外面，却去数里面的小正方体里面是体积，外面那层“包装纸”是表面积
带2×2方块的展开图选了四个正方形拼成大方块的展开图这种方块折不成正方体
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孩子可以自己试一道吗？

下面是我们免费数学题里的一道数小正方体的题。孩子先作答，再对照下面的步骤。题目为英文。

练习题 · 英文原题 · SEL-MA-TST-22

Ivy glued 1 cm cubes together to make this solid block. There are no gaps inside it.

How many cubes did Ivy use?

  1. A

    10

  2. B

    15

  3. C

    22

  4. D

    25

  5. E

    30

查看答案与解析（英文）

答案: E

Answer: E (30)

  1. The top layer is 5 cubes long and 3 cubes deep: 5 × 3 = 15 cubes.
  2. The block is 2 layers high: 2 × 15 = 30 cubes.

Why the other options are wrong

  • A (10): This adds the length, depth and height (5 + 3 + 2) instead of multiplying.
  • B (15): This counts only the top layer of the block.
  • C (22): This counts only the cubes that can be seen in the picture and misses the 8 hidden cubes.
  • D (25): This adds the 15 squares on top to the 10 on the front, which counts some cubes twice and misses the hidden ones.

  1. 数一层

    最上面一层长5个、宽3个：5 × 3 = 15个。

  2. 数层数

    这块积木有2层高：2 × 15 = 30个。答案是E。

  3. 看看陷阱

    选项C（22）只数了图里看得见的小正方体，漏掉了藏着的8个。

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孩子在家怎样练立体图形？

先动手，再看图。拆过、折过真实的东西，考试时在脑子里折就容易多了。

拆一个盒子

把麦片盒沿着棱剪开，摊平，那就是它的展开图。然后再折回去。

搭一搭，画一画

用积木搭一个形状，再画出它的正面、侧面和顶面。

画正方体展开图

在方格纸上找出不同的、能折成正方体的六格展开图，剪下来试一试。

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家长关于精英中学立体图形的常见问题

正方体有多少种展开图？

正方体一共有十一种不同的展开图。孩子不用背，只要会在脑子里折一个就行。

圆柱是棱柱吗？

不是。棱柱的面都是平的，而圆柱有一个曲面和两个圆形的底面。

想象图形的能力对思维能力也有帮助吗？

我们的思维能力（Thinking Skills）课程里，有一节讲在脑子里看图形，用的也是同样的“想象”本领。

完整课程免费吗？

免费账户可以看一节课程（How and Why Authors Write），其他课程需要付费方案1SelectiveReady · 2026年10月13日 · 已公布。

接下来可以看

精英中学数学推理 →课程：平面图形 →课程：测量和单位换算 →精英中学思维能力 →免费精英中学练习测试 →

资料来源与核查

  1. SelectiveReady

    SelectiveReady · 核查日期 2026年10月13日

  2. Selective high school practice tests

    NSW Department of Education · 核查日期 2026年10月12日 · Practice materials: personal or non-commercial use only; CC BY 4.0 does not apply (page notice). Page text: CC BY 4.0.

  3. Placement test

    NSW Department of Education · 核查日期 2026年10月12日 · CC BY 4.0 (NSW Department of Education copyright notice); quotes credited

  4. Selective High School Placement Test, Thinking Skills Question Paper, Practice Test 1 (2026 entry practice tests, PDF)

    NSW Department of Education · 核查日期 2026年10月13日 · Practice materials: personal or non-commercial use only; CC BY 4.0 does not apply (page notice). Quoted briefly with credit. Saved text: the cover-page instructions only; the question pages are not stored (W§3.22).

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