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新州精英中学七年级入学

精英中学数学考试的平面图形和角

独立网站，与新州教育部无隶属关系。

精英中学考试（Selective High School Placement Test）数学里的平面图形题，靠的是几条固定规则：角的总和、图形性质、周长和面积。孩子先在图上标好已知条件，选出连接已知和所求的规则，最后检验。

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完整课程在SelectiveReady应用里。免费账户可以看How and Why Authors Write这一节；这节课需要付费方案。

更新日期 2026年10月16日 · 事实核查 2026年10月12日

平面图形（2D Shapes & Geometry）（课程预览）

SelectiveReady课程“平面图形（2D Shapes & Geometry）”的简短预览，讲周长和面积的区别，以及三角形面积公式里的二分之一，面向新州精英中学考试。

发布日期：

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这可能是整个几何里最常见的陷阱：把周长和面积搞混。这样记就行：周长就像围着院子的篱笆，把每条边的长度加起来。面积是院子里面的草地，这时要用公式，比如长乘以宽。周长在外面一圈，面积在里面。明白了吗？说到面积，第一个陷阱，最经典的一个：三角形的面积公式看起来很简单，对吧？但有一个小小的部分，很多人一紧张就会忘掉。它不只是底乘以高，而是二分之一乘以底乘以高。如果忘了这个二分之一，你的答案就会变成正确答案的两倍，这正是考试想让你犯的错。所以，做任何三角形面积题，都要牢牢记住这个二分之一。

2D Shapes & Geometry（平面图形）是SelectiveReady应用里的一节完整课程，需要付费方案。免费账户可以看一节课程（How and Why Authors Write），其他课程需要付费方案1SelectiveReady · 2026年10月13日 · 已公布。预览片段在本页播放，有英文和中文字幕；课程和应用界面为英文。

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孩子在这节课里学什么？

孩子会明白：每种图形都有自己的“性格”，也就是无论怎么画都不会变的特征。学完后，孩子能用四条角的规则，按性质区分图形，分清周长和面积，并且求三角形面积时不再犯那个经典错误。

预览片段讲两个最大的陷阱：把周长和面积弄混，以及求三角形面积时忘了乘二分之一。完整课程还讲角的工具箱、一道角度例题和一页速记表。

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精英中学数学考试里的图形和角的题是什么样的？

图形题在数学推理（Mathematical Reasoning）部分里，通常配有图。新州教育部（NSW Department of Education）没有说会出几道：题目来自多个数学内容领域2新州教育部 · 2026年10月13日 · 已公布。

项目教育部的规定
题数和时间402新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布分钟内352新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布道题
每题选项52新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布个
工具不能用计算器2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布；草稿纸23新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布张，不够可以再要
需要的数学新州课程至六年级的知识2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布

这里草稿纸很有用。快速画一个草图，把每条边和每个角都标上，一张复杂的图就变成几条清楚的已知条件。

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角有哪些规则？

课程里的四条规则能解决大多数角的题，其中最该记住的是三角形那一条。表格最后一行也由它推出来：一个四边形可以分成两个三角形。

四条角的规则：直角90°，平角180°，三角形内角和180°，一个点周围的角加起来360°。
规则总和怎样认出来
直角90°角上画着一个小方块
平角（一条直线上的角）加起来是180°几个角并排在同一条直线上
三角形的内角加起来是180°任何三角形，高的、瘦的、斜放的都一样
一个点周围的角加起来是360°几个角在一点汇合，像车轮一样
四边形的内角加起来是360°正方形、长方形和其他四边形
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周长和面积有什么区别？

周长是院子外面那一圈篱笆：把每条边加起来。面积是院子里的草地：长方形就是长乘宽。课程里有一句好记的话：周长是一圈，面积是里面。

图形周长面积
长方形四条边相加长 × 宽
正方形边长乘以四边长 × 边长
三角形三条边相加½ × 底 × 高
长6厘米、宽4厘米的长方形20厘米24平方厘米

周长是长度，单位是厘米或米。面积用平方单位，比如平方厘米或平方米。

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图形题用什么方法？

画草图、标条件、选规则、再检验。课程说，检验这一步，正是把“做对”变成“稳稳做对”的习惯。

  1. 画草图并标注

    把图形照着画在草稿纸上。写上题目给出的每条边和每个角，并标出直角。

  2. 看清求什么

    求角、周长还是面积？在草稿纸上记下来，因为答案的单位取决于它。

  3. 选规则

    选一条能把已知条件和未知量连起来的规则。缺的边，常常可以从图形对面那条边得到。

  4. 检验总和

    把几个角加回去，看是不是180°或360°；或者把周长一条边一条边重新加一遍。

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一道角度例题是什么样的？

下面这道题是我们自己写的，用来演示两条规则怎样配合。题目为英文，与考试一致。

我们的练习题
Triangle ABC sits on a straight line, which carries on past corner C. Inside the triangle, angle B is 55°. Outside the triangle at C, the angle on the straight line is 130°. How big is angle A?
步骤孩子怎样做
画草图并标注画出三角形，在B处标55°，在C外侧标130°
第一条规则：平角C处的内角是180° − 130° = 50°
第二条规则：三角形角A是180° − 55° − 50° = 75°
检验75° + 55° + 50° = 180°，三个角对得上

陷阱：50°是角C，还差一步；125°则完全漏掉了角C。

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孩子最容易犯哪些错？

几何里最常见的陷阱，是把周长和面积弄混。三角形里，忘了乘二分之一是经典错误，答案会变成两倍。

陷阱表现应对方法
周长还是面积题目问外面一圈，却用了乘法一圈用加法，里面用乘法
漏了二分之一底8厘米、高5厘米的三角形，答成40平方厘米½ × 8 × 5 = 20平方厘米
图形转了个方向把斜放的正方形叫成“菱形”看边和角，不看摆放方向
相信图的样子去量一张没有按比例画的图用题目给的数字，不看外观
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孩子可以自己试一道吗？

下面是我们免费数学题里的一道周长题。孩子先作答，再对照下面的步骤。题目为英文。

练习题 · 英文原题 · SEL-MA-TST-20

Georgia's garden bed is U-shaped. All its corners are right angles. Some of the side lengths are shown.

Georgia puts edging all the way around the outside of the garden bed. How many metres of edging does she need?

  1. A

    33 m

  2. B

    40 m

  3. C

    45 m

  4. D

    50 m

  5. E

    76 m

查看答案与解析（英文）

答案: D

Answer: D (50 m)

  1. The right side matches the left side: 8 m.
  2. The top of the right arm is 12 − 4 − 4 = 4 m.
  3. The two inner sides of the gap are the same length: 5 m each.
  4. Add all 8 sides: 12 + 8 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 8 = 50 m.

Why the other options are wrong

  • A (33 m): This adds only the five labelled sides and misses the three unlabelled ones.
  • B (40 m): This is the perimeter of a full 12 m by 8 m rectangle, which leaves out the two 5 m sides inside the gap.
  • C (45 m): This misses one of the two 5 m sides inside the gap.
  • E (76 m): This is the area of the garden bed in square metres (96 − 20), not the distance around it.

  1. 找出缺的边

    右边和左边一样长：8米。右侧凸出部分的上边是12 − 4 − 4 = 4米。

  2. 找出藏着的一对

    缺口里面的两条边一样长：各5米。

  3. 八条边全部相加

    12 + 8 + 4 + 5 + 4 + 5 + 4 + 8 = 50米，所以答案是D。选项E（76）是以平方米计的面积。

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孩子应该练哪些几何技能？

角的规则、带台阶或缺口的图形的周长，以及长方形和三角形的面积。每次练几道，一定要画草图。

求缺的角

画几个三角形和直线，藏起一个角。孩子先说出用哪条规则，再去算。

在家量一量

量一量房间、花坛或桌子的周长和面积，用米或厘米。

带缺口的图形

在方格纸上画L形和U形。先找出缺的边，再算周长。

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家长关于精英中学平面图形的常见问题

孩子需要带量角器吗？

考场上不需要。有些练习题会在屏幕上显示一个量角器让孩子读数，我们的免费题里就有一道，所以在家可以练练读量角器的两圈刻度。

题目里的图是按比例画的吗？

不要依赖这一点。用图上写出的长度和角度，而不是看东西看起来有多大。

正方形和菱形有什么区别？

两者四条边都相等。正方形还有四个直角。

完整课程免费吗？

免费账户可以看一节课程（How and Why Authors Write），其他课程需要付费方案1SelectiveReady · 2026年10月13日 · 已公布。

接下来可以看

精英中学数学推理 →课程：立体图形 →课程：测量和单位换算 →课程：简单代数 →免费精英中学练习测试 →

资料来源与核查

  1. SelectiveReady

    SelectiveReady · 核查日期 2026年10月13日

  2. Selective high school practice tests

    NSW Department of Education · 核查日期 2026年10月12日 · Practice materials: personal or non-commercial use only; CC BY 4.0 does not apply (page notice). Page text: CC BY 4.0.

  3. Placement test

    NSW Department of Education · 核查日期 2026年10月12日 · CC BY 4.0 (NSW Department of Education copyright notice); quotes credited

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