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新州精英中学七年级入学

精英中学数学考试的代数题

独立网站，与新州教育部无隶属关系。

精英中学考试（Selective High School Placement Test）数学里的代数，就是找出藏起来的那个数。孩子把每个等式看成一架天平：先给未知数起名，两边做同样的操作，最后回到题目里检验答案。

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完整课程在SelectiveReady应用里。免费账户可以看How and Why Authors Write这一节；这节课需要付费方案。

更新日期 2026年10月16日 · 事实核查 2026年10月12日

简单代数（Algebraic Thinking）（课程预览）

SelectiveReady课程“简单代数（Algebraic Thinking）”的简短预览，讲的是新州精英中学考试中的代数。

发布日期：

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现在是第二步：建立规则，再检验规则。每个数都增加3，所以规则可能和乘以3有关。我们先用第一组数试试。输入1，乘以3，得到3。嗯，可是输出应该是4。少了什么？要再加1。看看这是不是我们的规则：先乘以3，再加1。验证一下：1乘3得3，再加1得4。对，第一组成立，但其他组也要检查。2乘3得6，加1得7，又成立了。找到了！这就是规则。最后是最有成就感的一步：第三步。把验证过的规则用在我们要求的那个数上，这个数是4。4乘3得12，再加1，得到13。搞定！答案是13。

Algebraic Thinking（简单代数）是SelectiveReady应用里的一节完整课程，需要付费方案。免费账户可以看一节课程（How and Why Authors Write），其他课程需要付费方案1SelectiveReady · 2026年10月13日 · 已公布。预览片段在本页播放，有英文和中文字幕；课程和应用界面为英文。

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孩子在这节课里学什么？

孩子要学会把代数当成一桩悬案来破：字母是藏着一个数的“嫌疑人”，等式就是装满线索的案卷。学完后，孩子能让等式保持平衡，在表格里找出两步规则，并用每一组数检验这个规则。

预览片段先找出规则“乘以3，再加1”，再用它把表格补完整。完整课程还讲天平模型、最大的陷阱和总结复习。

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精英中学数学考试里的代数题是什么样的？

代数题在数学推理（Mathematical Reasoning）部分里，和其他范围的题混在一起。新州教育部（NSW Department of Education）没有公布范围清单，只说题目来自多个数学内容领域2新州教育部 · 2026年10月13日 · 已公布。

项目教育部的规定
题数352新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布道，每题52新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布个选项
时间402新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布分钟
计算器不能用计算器2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布
草稿纸23新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布张，不够可以再要
答错练习卷说明答错不扣分4新州教育部 · 2026年10月13日 · 已公布

这些题里，未知数很少写成x。它会变成天平上的一袋米、一个缺了的价格、一道猜数题，或者一张带规则的表格。题目考的是新州课程至六年级的知识2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布，所以孩子不需要学指数、函数记号或联立方程这类中学代数。2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布

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什么是代数思维？

代数思维就是和一个暂时还不知道的数打交道。用一个字母或一个空格代替它，而等式表示两边的量相等。在五、六年级，它还包括发现规律、说出规律的规则。

文字符号
一个数加七等于十五x + 7 = 15
一个数的三倍是十二3 × n = 12
一个数减五等于九n − 5 = 9
一个数乘二再加一，等于十一2 × n + 1 = 11
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代数题用什么方法？

课程的黄金法则就是天平：一边做什么，另一边也做什么。把等号想象成天平的中点。

让天平保持平衡：给未知数起名，写出天平，两边做同样的操作，再回到题目里检验。

  1. 给未知数起名

    用一个字母或一个空格代表藏起来的数，并用一句话说清它代表什么：一袋米的质量，或一瓶饮料的价格。

  2. 写出天平

    把文字一块一块变成等式。左边的量，必须等于右边的量。

  3. 两边做同样的操作

    先撤销最后一步：加上的先减掉，乘上的再平分。每一次都两边一起做。

  4. 回到题目里检验

    把答案放回文字里检验，而不只是放回等式。每条线索都对得上，案子才算破了。

带规则的表格怎么做？

预览片段里的题是一张输入、输出表格。同一个“侦探计划”适用于所有这类表格。

  1. 找规律

    只看输出那一列。如果每次都增加同样多，规则很可能是乘以这个数。

  2. 建立规则，再检验

    先用第一组数试乘法那一步，看看还差什么。然后用每一组数检验完整的规则，而不只是第一组。

  3. 套用规则

    把检验过的规则用在题目问的那个输入上。

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一道代数例题是什么样的？

下面这道题是我们自己写的，用来演示四个步骤。题目为英文，与考试一致。

我们的练习题
Ava thinks of a number. She multiplies it by 4, then adds 9. Her answer is 37. What was her number?
A. 4 · B. 7 · C. 9 · D. 11 · E. 28
步骤孩子怎样做
给未知数起名Ava想的数是n。
写出天平4 × n + 9 = 37
撤销最后一步两边都减9：4 × n = 28
撤销第一步两边都除以4：n = 7
回到题目里检验7乘4得28，28加9得37。答案是B。

选项E是陷阱：它是Ava那个数的四倍，离答案还差一步。

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代数题里最容易犯的错是什么？

课程里最大的陷阱，是把规则想得太简单。在预览片段的表格里，1变成4，“加三”看起来对；可是2变成7，而不是5。

陷阱表现应对方法
只对一组成立的规则“加三”对第一组成立，第二组就不行了用每一组数检验规则
只动一边天平左边减了9，右边没减每一次都两边做同样的操作
“比……少”写反了把“比一个数少五”写成5 − n先代一个真实的数：比十二少五是七
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孩子可以自己试一道吗？

下面是我们免费数学题里的一道天平题。孩子先作答，再对照下面的步骤。题目为英文。

练习题 · 英文原题 · SEL-MA-TST-10

Anjali's scales are balanced. Every bag of rice has the same mass.

What is the mass of one bag of rice?

  1. A

    150 g

  2. B

    160 g

  3. C

    175 g

  4. D

    200 g

  5. E

    600 g

查看答案与解析（英文）

答案: D

Answer: D (200 g)

  1. Take one bag off each side. The scales still balance: 3 bags and 100 g on the left, 700 g on the right.
  2. Take 100 g off each side: 3 bags = 600 g.
  3. One bag: 600 ÷ 3 = 200 g.

Why the other options are wrong

  • A (150 g): This shares 600 g among 4 bags, forgetting to take a bag off the left to match the bag on the right.
  • B (160 g): This adds all the masses (800 g) and shares them among all 5 bags, but the bags are on opposite sides.
  • C (175 g): This shares the 700 g among the 4 bags on the left and ignores the 100 g weight and the bag on the right.
  • E (600 g): This is the mass of 3 bags together, not one bag.

  1. 给未知数起名

    未知数是一袋米的质量。左盘有四袋米和一个100克砝码，右盘有一袋米和一个700克砝码。

  2. 两边做同样的操作

    两边各拿走一袋：三袋米加100克，和700克平衡。两边再各拿走100克：三袋米重600克。

  3. 平分并检验

    一袋米是600 ÷ 3 = 200克，答案是D。选项A（150克）忘了右盘上还有一袋米。

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孩子在家怎样练代数？

口头出的小谜题就很好用。下面每一个都用到天平或检验规则。

猜猜我想的数

轮流出题：把一个秘密的数先乘，再加或减。另一个人倒推回去，找出这个数。

画天平

画出放着盒子和砝码的天平。两边拿走同样的东西，直到一边只剩一个盒子。

猜规则

一个人想一个两步的秘密规则。另一个人给出输入，必须用三组数检验之后，才能说出规则。

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家长关于精英中学代数的常见问题

孩子需要会用x的代数吗？

不需要中学那种代数。未知数通常是一个空格、一袋东西或一个价格。倒推，也就是按相反的顺序撤销每一步，就能解决大多数题。

孩子可以用计算器吗？

不可以。考试的任何部分都不能用计算器2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布，所以平分和倒推都要在纸上练。

完整课程免费吗？

免费账户可以看一节课程（How and Why Authors Write），其他课程需要付费方案1SelectiveReady · 2026年10月13日 · 已公布。

接下来可以看

精英中学数学推理 →课程：找规律 →课程：数的运算 →课程：分数、小数和百分数 →免费精英中学练习测试 →

资料来源与核查

  1. SelectiveReady

    SelectiveReady · 核查日期 2026年10月13日

  2. Selective high school practice tests

    NSW Department of Education · 核查日期 2026年10月12日 · Practice materials: personal or non-commercial use only; CC BY 4.0 does not apply (page notice). Page text: CC BY 4.0.

  3. Placement test

    NSW Department of Education · 核查日期 2026年10月12日 · CC BY 4.0 (NSW Department of Education copyright notice); quotes credited

  4. Selective High School Placement Test, Thinking Skills Question Paper, Practice Test 1 (2026 entry practice tests, PDF)

    NSW Department of Education · 核查日期 2026年10月13日 · Practice materials: personal or non-commercial use only; CC BY 4.0 does not apply (page notice). Quoted briefly with credit. Saved text: the cover-page instructions only; the question pages are not stored (W§3.22).

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