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新州精英中学七年级入学

精英中学数学考试的比和比率

独立网站，与新州教育部无隶属关系。

比是比较两个数量；比率是把一个量和另一种量的一个单位相比，比如每小时多少公里。在精英中学考试（Selective High School Placement Test）的数学部分，关键是先求出一份或一个单位是多少，再按倍数放大。

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更新日期 2026年10月16日 · 事实核查 2026年10月12日

比和比率（Ratio & Rate）（课程预览）
SelectiveReady课程“比和比率（Ratio & Rate）”的简短预览，讲的是新州精英中学考试中的比和比率。
发布日期：2026年10月15日

Ratio & Rate是SelectiveReady应用里的一节完整课程。看完整课程免费账户可以看一节课程（How and Why Authors Write），其他课程需要付费方案^{1SelectiveReady · 2026年10月13日 · 已公布}。本页预览配有英文和中文字幕；课程和应用界面为英文。

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孩子在这节课里学什么？

孩子会学到解比和比率题的一招：先求出一份是多少。学完后，孩子能按比分配一个数量、化简比，并用速度三角形算路程、速度和时间。

预览片段从第二步讲起：把$120按3 : 5分给两个男孩。完整课程还讲什么是比和比率、化简、速度三角形、两个陷阱和一页速记表。

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比和比率有什么不同？

比是比较两个数量。课程用菜谱打比方：每3杯面粉配2杯糖，比就是3 : 2。比率是把一个量和另一种量的一个单位相比，比如每小时60公里，或每公斤$3。

	比	比率
比较什么	任意两个数量	一个量和另一种量的一个单位
写法	3 : 2	每小时60 km
关键一步	求出一份	求出“每一个”
化简方法	两边同时除以同一个数：12 : 8就是3 : 2	除到一个单位

化简比和约分一样：两边都除以能同时整除它们的最大的数。

什么是速度三角形？

它把路程、速度和时间联系起来。课程说，用手指盖住要求的那个量，三角形就显示出算法。

要求	盖住它，看到的是	我们的例子
路程	速度 × 时间	每小时15 km，骑2小时，是30 km
速度	路程 ÷ 时间	2小时骑30 km，每小时15 km
时间	路程 ÷ 速度	30 km，每小时15 km，要2小时

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精英中学考试里怎样考比和比率？

新州教育部（NSW Department of Education）说，这部分考的是把已学的数学知识用到新问题上^{2新州教育部 · 2026年10月13日 · 已公布}，比的题目正好如此：熟悉的知识，放在新的情境里。教育部不公布题目范围，所以不知道会有几道比的题。^{2新州教育部 · 2026年10月13日 · 已公布}

教育部的规定	对比和比率意味着什么
题目用的是孩子在校已学的概念^{2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布}	分配、比例尺和速度都是学校学过的数学
所有部分都不能用计算器^{2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布}	先求一份，能让数字保持较小
35^{2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布}道题，40^{2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布}分钟	三步法节省时间
每题5^{2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布}个选项	在我们的练习题里，常有一个选项只是其中一份，不是题目问的

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按比分配的方法是什么？

课程的三个“魔法词”是：加、除、乘。然后第四步检查答案。

加、除、乘：把份数加起来，除以份数求出一份，乘出每人的份额，最后检查总数。

把份数加起来
3 : 5一共是3 + 5 = 8份。课程说，这是大多数人忘掉的一步。
除，求出一份
用总数除以份数：$120 ÷ 8 = $15，就是一份。
乘，求出每人的份额
3 × $15 = $45，5 × $15 = $75。第一个名字对应第一个数。
检查总数
$45 + $75 = $120。各份加起来必须等于原来的总数。

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一道按比分配例题是什么样的？

下面这道题是我们自己写的，演示在没给总数时，同样的思路怎样用。关键还是一份。考试和课程里的题目都是英文。

题目：Mia和Sam按2 : 5分贴纸。Sam比Mia多分到18张。一共有多少张贴纸？

步骤	孩子怎样做
画出份数	Mia画2个格子，Sam画5个格子，格子一样大
看18代表什么	Sam比Mia多3个格子，所以3份 = 18
求出一份	18 ÷ 3 = 6张
求出总数	2 + 5 = 7份，7 × 6 = 42张
检查	Mia 12张，Sam 30张，相差18

诱人的错答案，是把18当成总数再按比分。画出格子就能看出，18只是两人相差的部分。

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比和比率最常见的错误是什么？

头号陷阱是用总数除以比里的一个数。在预览片段的题目里，$120 ÷ 5完全忘了Ollie的那3份。

陷阱	错在哪里	改正方法
忘了把份数加起来	用$120 ÷ 5算Ben的份额	先加3 + 5：一共八份
分给了错的人	给Ollie 5份、Ben 3份	第一个名字对应第一个数
把3 : 5当成分数	以为Ollie分到钱的3/5	Ollie分到8份里的3份，也就是3/8
比率里单位混用	把地图上的cm当成km用	先把所有量换成同一个单位

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孩子可以自己试一道吗？

下面是我们免费数学题里的一道题：地图比例尺，加上匀速骑车。孩子先求实际距离，再求时间。题目为英文。

练习题 · 英文原题 · SEL-MA-TST-08

On a map of a bike trail, 2 cm stands for 5 km. The trail is 14 cm long on the map. Ruby rides the whole trail at a steady 15 km per hour.

How long does Ruby's ride take?

A
56 min
B
2 h 5 min
C
2 h 20 min
D
2 h 33 min
E
4 h 40 min

查看答案与解析（英文）

答案: C

Answer: C (2 h 20 min)

14 cm is 7 lots of 2 cm, so the trail is 7 × 5 = 35 km.
In 2 hours Ruby rides 2 × 15 = 30 km. That leaves 5 km.
5 km is 1/3 of 15 km, so it takes 1/3 of an hour = 20 minutes.
Total time: 2 h 20 min.

Why the other options are wrong

A (56 min): This treats 1 cm on the map as 1 km, so the trail is only 14 km.
B (2 h 5 min): This writes 35 ÷ 15 = 2 remainder 5 as 2 h 5 min, but the 5 is kilometres still to ride, not minutes.
D (2 h 33 min): This turns 2.33 hours into 2 h 33 min, but a third of an hour is 20 minutes, not 33.
E (4 h 40 min): This uses 1 cm for 5 km, which doubles the trail to 70 km.

用比例尺
14 cm是7个2 cm，所以路线长7 × 5 = 35 km。
用速度
每小时15 km，2小时骑30 km，还剩5 km。
把剩下的换成分钟
5 km是15 km的三分之一，所以要三分之一小时：20分钟。答案是C。
检查陷阱
B把剩下的5 km当成5分钟。D把2.33小时当成2小时33分。

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家长关于比和比率的常见问题

3 : 5里的冒号是什么意思？

读作“3比5”：第一种东西每有3个，第二种就有5个。

比和分数一样吗？

不一样。3 : 5一共有8份，所以第一份是整体的3/8，不是3/5。

什么是单位比率？

就是一个单位对应的比率，比如一公斤的价格。用它来比较哪个更划算就很容易。

孩子在家怎样练？

用菜谱练。问孩子：要做一倍半的分量，每样材料要多少？再检查各份加起来对不对。

完整课程免费吗？

免费账户可以看一节课程（How and Why Authors Write），其他课程需要付费方案^{1SelectiveReady · 2026年10月13日 · 已公布}。

接下来可以看

资料来源与核查

SelectiveReady
SelectiveReady · 核查日期 2026年10月13日
Selective high school practice tests
NSW Department of Education · 核查日期 2026年10月12日 · Practice materials: personal or non-commercial use only; CC BY 4.0 does not apply (page notice). Page text: CC BY 4.0.

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