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新州精英中学七年级入学

精英中学数学考试的分数、小数和百分数

独立网站，与新州教育部无隶属关系。

分数、小数和百分数是同一个量的三种写法。在精英中学考试（Selective High School Placement Test）数学里，孩子先把每个数换成最容易算的形式，常常是简单分数，再去比较或计算。

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完整课程在SelectiveReady应用里。免费账户可以看How and Why Authors Write这一节；这节课需要付费方案。

更新日期 2026年10月16日 · 事实核查 2026年10月12日

分数、小数和百分数（Fractions, Decimals & Percentages）（课程预览）

SelectiveReady课程“分数、小数和百分数（Fractions, Decimals & Percentages）”的简短预览，讲的是新州精英中学考试中的分数、小数和百分数。

发布日期：

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好，这是一道经典考题。一家商店促销，所有商品减价20%。你想买的一件夹克标价$85。问题是：你能省多少钱？我们一起来拆解，用上我们的工具箱。第一步，看到20%，你脑子里就该灵光一闪：我们知道它就等于分数1/5。第二步，题目其实就变成：$85的1/5是多少？听起来简单多了吧？这样第三步就超级简单：只要把85除以5。就这样，答案出来了：85除以5等于17，你省了$17。看到吗？把难缠的百分数换成简单的分数，本来可能很复杂的题，一下变得小菜一碟。这就是工具箱的威力。

Fractions, Decimals & Percentages（分数、小数和百分数）是SelectiveReady应用里的一节完整课程，需要付费方案。免费账户可以看一节课程（How and Why Authors Write），其他课程需要付费方案1SelectiveReady · 2026年10月13日 · 已公布。预览片段在本页播放，有英文和中文字幕；课程和应用界面为英文。

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孩子在这节课里学什么？

孩子会学到这个范围的大秘密：分数、小数和百分数，可以是表达同一个值的三种“语言”。学完后，孩子能在三者之间互相翻译，记住常用的对应值，比较不好比的分数，并心算一个量的百分之几。

预览片段把百分数换成简单分数，算出打折省了多少钱。完整课程还讲转换工具箱、三个陷阱和一页速记表。

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精英中学数学考试里的分数和百分数题是什么样的？

这类题散布在整个数学推理（Mathematical Reasoning）部分，常常藏在钱、体育、测量或统计图题里。新州教育部（NSW Department of Education）没有列出范围，只说题目来自多个数学内容领域2新州教育部 · 2026年10月13日 · 已公布。

项目教育部的规定
题数和时间402新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布分钟内352新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布道题
每题选项52新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布个
计算器不能用计算器2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布
需要的数学孩子在校已学的概念2新州教育部 · 2026年10月12日 · 已公布
答错练习卷说明答错不扣分3新州教育部 · 2026年10月13日 · 已公布

不能用计算器，所以最快的路常常是孩子背熟的一个分数。长长的小数计算，会占用其他题需要的时间。

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分数、小数和百分数是什么关系？

它们是同一个量的三种写法。二分之一、0.5和50%表示的是同样多的一份，所以题目可以把它们混在一起，孩子可以挑最容易算的形式。

同一个量的三种写法：1/2分子除以分母得0.5，乘以100得50%，写成分母是100的分数再约分又回到1/2。
要换成怎么做例子
分数换成小数分子除以分母3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75
小数换成百分数乘以1000.75 × 100 = 75%
百分数换成分数写成分母是100的分数，再约分75% = 75/100 = 3/4

哪些对应值要背熟？

课程说，做得最快的学生会把常用的对应值背下来。先从这六组开始。

分数小数百分数
1/20.550%
1/40.2525%
3/40.7575%
1/50.220%
1/100.110%
1/80.12512.5%
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这类题用什么方法？

选定一种形式，把所有数都换成它，再计算。课程里的三个工具让每一步都更快。

  1. 找出题目里的每种形式

    把每个分数、小数和百分数都找出来。形式混在一起，就说明要先转换，再做别的。

  2. 选最容易的形式

    求一个量的百分之几，用分数：20%就是五分之一，所以除以五。要比较大小时，百分数常常最好用。

  3. 先转换，再计算

    用背熟的对应值。两个不好比的分数，用交叉相乘：乘积大的那一边，分数就大。

  4. 看清题目问的是哪一部分

    题目可能告诉你赢了的部分，却问输了的部分。选答案前，把最后一行再读一遍。

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一道例题是什么样的？

下面这道题是我们自己写的，用来演示怎样换成同一种形式。题目为英文，与考试一致。

我们的练习题
Mia scored 17/20 on a spelling test. Leo scored 82%. Sam got 0.8 of the marks. Who scored highest?
步骤孩子怎样做
找出形式一个分数、一个百分数和一个小数
选一种形式百分数，因为已经有一个成绩是百分数
换算Mia的成绩17/20 = 85/100 = 85%（分子分母都乘以5）
换算Sam的成绩0.8 × 100 = 80%
比较并检验85%比82%和80%都大，所以Mia最高

Sam的0.8，和82、17放在一起显得很小。先转换，眼睛就不会被数字的大小骗了。

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孩子最容易犯哪些错？

最常见的陷阱，是用题目给出的那一部分作答，而不是题目问的那一部分。如果全班35%的人走路上学，题目可能问的是其他人：100% − 35% = 65%。

陷阱表现应对方法
剩下的那部分题目问没走路的人，却答35%用100%减去给出的部分
“的”还是“增加”50的30%是15，但50增加30%是65想一想要不要把那部分加回去
数字大，分数就大因为数字大，就以为5/11比3/7大交叉相乘：5 × 7 = 35，3 × 11 = 33，所以5/11更大
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孩子可以自己试一道吗？

下面是我们免费数学题里的一道题，同时用到百分数和分数。孩子先作答，再对照下面的步骤。题目为英文。

练习题 · 英文原题 · SEL-MA-TST-04

Zara's netball team played 20 games this season. They won 45% of the games and drew 1/4 of them. They lost the rest.

How many games did they lose?

  1. A

    6

  2. B

    9

  3. C

    11

  4. D

    14

  5. E

    15

查看答案与解析（英文）

答案: A

Answer: A (6)

  1. Won: 10% of 20 is 2, and 5% is 1, so 45% of 20 is 4 × 2 + 1 = 9 games.
  2. Drew: 1/4 of 20 = 5 games.
  3. Lost: 20 − 9 − 5 = 6 games.

Why the other options are wrong

  • B (9): This is the number of games won, not lost.
  • C (11): This takes away only the wins (20 − 9) and forgets the draws.
  • D (14): This is the number of games won or drawn (9 + 5), which are the games they did not lose.
  • E (15): This takes away only the draws (20 − 5) and forgets the wins.

  1. 赢的场数：百分数

    20场的10%是2场，5%是1场。所以45%是四个2再加1：9场。

  2. 平局场数：分数

    20场的四分之一是5场。

  3. 答题目问的

    题目问输了几场：20 − 9 − 5 = 6。答案是A。选项D（14）是没输的场数。

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孩子怎样练习分数和百分数？

每天练一点，胜过周末练很久。心算最重要，因为考试不能用计算器。

背对应值

在车上用上面的表格互相考：你说一个分数，孩子说出小数和百分数。

打折标签

逛商店时，心算一件商品打九折、八折、七五折或半价后的价格，结账时再核对。

菜谱

一起把菜谱减半或减到四分之一。200克的四分之三，就是一道真实的分数题。

比赛成绩

比较两名球员：投10次进7个，还是投20次进12个？把两个都换成百分数。

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家长关于精英中学分数和百分数的常见问题

不用计算器，怎样求一个数的百分之几？

把百分数换成熟悉的分数。求48的25%，就是求它的四分之一：48 ÷ 4 = 12。

怎样快速比较两个分数？

交叉相乘。每个分子乘以另一个分数的分母，乘积大的一边，分数就大。

孩子需要会循环小数吗？

三分之一值得知道：大约是0.33，也就是大约33%。但先把上面表格里的对应值背熟。

完整课程免费吗？

免费账户可以看一节课程（How and Why Authors Write），其他课程需要付费方案1SelectiveReady · 2026年10月13日 · 已公布。

接下来可以看

精英中学数学推理 →课程：比和比率 →课程：测量和单位换算 →课程：数据和图表 →免费精英中学练习测试 →

资料来源与核查

  1. SelectiveReady

    SelectiveReady · 核查日期 2026年10月13日

  2. Selective high school practice tests

    NSW Department of Education · 核查日期 2026年10月12日 · Practice materials: personal or non-commercial use only; CC BY 4.0 does not apply (page notice). Page text: CC BY 4.0.

  3. Selective High School Placement Test, Thinking Skills Question Paper, Practice Test 1 (2026 entry practice tests, PDF)

    NSW Department of Education · 核查日期 2026年10月13日 · Practice materials: personal or non-commercial use only; CC BY 4.0 does not apply (page notice). Quoted briefly with credit. Saved text: the cover-page instructions only; the question pages are not stored (W§3.22).

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