简短回答
数阵题每一行都由同一条规则连起来,孩子在一行里找出规则,用其余各行检验,再补上空缺。孩子按当前年级考试,每所学校自选考试日期。
Edutest · 10月24日SelectiveReady团队于2026年10月13日核查 · 更新日期 2026年10月27日 · 我们怎样核查事实
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本页内容
- 什么是数阵题?
- 孩子怎样找出规则?
- 孩子应该先试哪些规则?
- 为什么本页也讲分数和因数?
- 四道例题
- 哪些数的知识能让孩子做得更快?
- 孩子要当心哪些陷阱?
- 孩子怎样练习数阵?
什么是数阵题?
Edutest把数阵列为数字推理(Numerical Reasoning)的题型之一。在我们的题目里,数阵是一个小小的数表:每一行(或每一对数)都遵守同一条规则,其中缺了一个数。
这里的规则是“第一个数乘2,再加第二个数”。2的两倍加5得9,4的两倍加1也得9。所以空缺是6的两倍加3,即15。
注意规则是横着走的。在这张表里竖着看是找不到的,所以要养成先横着看的习惯。
Edutest · 10月24日孩子怎样找出规则?
先在一个完整的行上试简单规则,再把选中的规则放到其余每一行去检验。经过检验,猜想才变成答案,因为只符合一行的规则,会把孩子带到错误选项上。
横着看,不要竖着看
规则连接的是同一行里的数。竖列里的规律是干扰,先放在一边。
在第一个完整的行上试简单规则
先试加、减、乘,再试混合规则,比如一个数乘2再加另一个数。
用其余每一个完整的行检验
只要有一行不成立,就放弃它,换下一条规则。
补上空缺,必要时倒推
如果缺的数在中间,就把规则反过来用。27减去空缺等于20,空缺就是7。
把答案放回去
补好的那一行,应该和其他行一样符合规则。
孩子应该先试哪些规则?
下面是我们的数阵题用到的规则,从一步到两步。让孩子大致按这个顺序试,先简单后复杂,免得简单规则就能解决时,却把时间花在难的上。
两步规则最花时间。试两三条规则才找到符合每一行的那条,本来就是方法的一部分,不代表孩子卡住了。
常见的数阵规则| 规则 | 符合规则的一行 | 难在哪里 |
|---|
| 先乘再加 | 5 → 16(乘3,加1) | 结果那一列看起来像一个独立的数列 |
|---|
| 一个数乘2,加另一个数 | 5, 2 → 12 | 把错的那个数乘2,有些行成立,但不是每行都成立 |
|---|
| 两数相乘,再调整 | 3, 4 → 10(3 × 4 − 2) | 有两步,所以一行永远定不下来 |
|---|
| 一个数乘3,减另一个数 | 6, 5 → 13 | 结果可能比这一行里的某个数还小 |
|---|
| 两数相加,再平方 | 1, 2 → 9 | 增长很快,看起来像乘法 |
|---|
为什么本页也讲分数和因数?
因为它们和数阵问的是同一件事:一个数是怎样由另一个数得来的?我们把这一类统称为数的关系。哪个更接近、谁能整除谁、大多少倍,答案都来自看出联系,而不是一长串计算。
- 分数和小数。要找出最接近某个小数的分数,就把每个选项都化成小数,再比较差距。知道2/3约等于0.667、3/4等于0.75,就能很快完成。
- 根据线索求数。“一个数的5倍比它的2倍多36”,关键在差:这个数的3倍是36,所以这个数是12。
- 因数和平方数。一个完全平方的数,每个质因数都成对出现。所以能被2和3整除的这类数,一定能被36整除,也就是一对2和一对3的乘积。
四道例题
这些题是我们按Edutest的风格编写的:先是一道数对规则题,然后是分数、线索和因数。题目为英文,解析为中文。每道题都附有答案和讲解,和孩子一起读题、看讲解,说说正确选项为什么对。
每道题都请孩子用自己的话说出规则,再一起对照每一行或每个条件检验。经过这样检验,猜想才变成答案。
题目为英文原题
讲解示例 1
In each pair, the second number is made from the first number by the same rule. What number replaces the question mark?
| First number | Second number |
|---|
| 4 | 13 |
| 7 | 22 |
| 10 | 31 |
| 12 | ? |
- AA.
- BB.
- CC.
- DD.
答案: B
答案:B(37)
要横着看每一行,而不是只看一列。第一个数乘3再加1:4 × 3 + 1 = 13,7 × 3 + 1 = 22,10 × 3 + 1 = 31。所以12 × 3 + 1 = 37。
其他选项为什么不对
- 选项 A(40):只看到第二列每次加9就接着加,没注意第一列最后只增加了2。
- 选项 C(36):乘了3却忘了加1。
- 选项 D(25):乘2再加1,第一行会得到9,而不是13。
讲解示例 2
Which fraction is closest to 0.7?
- AA.
- BB.
- CC.
- DD.
答案: A
答案:A(5/7)
把每个分数化成小数:5/7 ≈ 0.714,2/3 ≈ 0.667,3/4 = 0.75,7/9 ≈ 0.778。和0.7的差分别约为0.014、0.033、0.05和0.078,所以5/7最接近。
其他选项为什么不对
- 选项 B(2/3):约0.667,差0.033。很多孩子知道2/3约等于0.67就停下了,没去检查更接近的5/7。
- 选项 C(3/4):正好0.75,差0.05。
- 选项 D(7/9):约0.778,离得最远。
讲解示例 3
When a number is multiplied by 6, the answer is 84 more than when the same number is multiplied by 2. What is the number?
- AA.
- BB.
- CC.
- DD.
答案: C
答案:C(21)
一个数的6倍比它的2倍多出4倍。所以这个数的4倍是84,这个数就是84 ÷ 4 = 21。验算:6 × 21 = 126,2 × 21 = 42,126 − 42 = 84。
其他选项为什么不对
- 选项 A(14):直接用84除以6。
- 选项 B(42):用84除以2。
- 选项 D(28):用84除以3,好像差是3倍。
讲解示例 4
What is the smallest square number that divides exactly by 2, 3, 4, 5 and 6?
- AA.
- BB.
- CC.
- DD.
答案: D
答案:D(900)
能同时被2、3、4、5、6整除的最小数是60,所以答案必须是60的倍数。平方数的每个因数都要成对出现:60 = 2 × 2 × 3 × 5,还缺一个3和一个5。60 × 3 × 5 = 900 = 30 × 30,而且900能被2、3、4、5、6整除。
其他选项为什么不对
- 选项 A(3600):是平方数(60 × 60),也符合条件,但900更小。
- 选项 B(400):是平方数,但400不能被3整除。
- 选项 C(360):能被这些数整除,但不是平方数。
哪些数的知识能让孩子做得更快?
是孩子不用现算、张口就来的知识。考场上不能用计算器。所以下面每一条,都能省下一道笔算:
- 到12的12倍为止的乘法口诀,以及对应的除法;
- 225以内的平方数,以及125以内的立方数;
- 分母为2、3、4、5和8的常见分数对应的小数;
- 整除的快速判断:3和9(各位数字相加),4(看最后两位),6(是偶数且能被3整除);
- 几个小数字都能整除的最小的数。
Edutest · 10月24日孩子要当心哪些陷阱?
下面每个陷阱都对应例题里的一个错误选项。和孩子一起找出这个选项,说出是哪个失误,接下来几道题用它的检查方法。
- 顺着竖列往下推。在数对规则那道例题里,第二个数一开始每次加9,但第一个数并不是均匀增加的,所以顺着竖列推下去就错了。
- 停在熟悉的分数上。孩子熟悉的分数不一定最接近。选之前把每个选项都换算一遍。
- 除错了数。遇到“比……多”的线索,要除以两个倍数之差,而不是除以较大的那个倍数。
- 只检查一个条件。末尾是00的平方数,仍可能不能被3整除。题目里的每个除数都要检验。
- 规则只符合一行。在每一个完整的行都符合之前,它都只是猜测。
孩子怎样练习数阵?
在家玩“猜我的规则”。一个人说出一个数和它变成的数,猜的人在三次之后说出规则。然后升级到由一对数得出第三个数的规则:这正是数阵里每一行在做的事。
应用里有讲数的关系的课程(附互动版和笔记),还有按部分和题型专项练习;免费账户只能练免费测试的题目,付费方案开放其余题目(界面为英文)。如果规则生成的是一列数而不是一行,请看数列页面。
四道题能演示方法;练习测试1里完整的数字推理部分,才能看出孩子在限时下会不会用(练习测试在英文应用中进行)。做完后,按技能分列的结果会显示数阵题有没有丢分。每行三个数的数表题,可以看数字推理样题。
SelectiveReady · 10月13日了解孩子目前的水平
练习测试1会批改每一道题,并按技能显示结果:孩子已经掌握的部分,以及接下来要练的三项技能。
示例按真实考试来练习
练习测试1免费。之后每个考试的练习包A$109起,使用12个月;或每周A$9。