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ACER奖学金考试ACER奖学金Level 1 · 数学 · 数据与概率

ACER奖学金数学数据题

示例:SelectiveReady中的ACER奖学金考试,数学技能页面及其课程和练习
示例

让孩子先读完每个表头再看数字,然后用数据逐一检验每个选项。

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练习测试1免费,无需信用卡。

简短回答

数据题给出表格、图表或概率情境;先读表头,说清每个数字的含义,再逐一检验选项。ACER联合考试定于2027年2月27日,面向入读七年级或八年级的学生。

ACER · 11月4日

SelectiveReady团队于2026年10月24日核查 · 更新日期 2026年10月27日 · 我们怎样核查事实

独立网站,与ACER或本页提到的任何学校无隶属关系。

本页内容
  1. ACER数学里的数据题是什么?
  2. 孩子该怎样读数据题?
  3. 四道例题
  4. “有数据支持”是什么意思?
  5. 孩子该怎样计算概率?
  6. 孩子要注意哪些陷阱?
  7. 数据题需要多少时间?
  8. 孩子在家怎样练习数据题?

ACER数学里的数据题是什么?

数据题给出要读的信息:条形图、结果表,或者涉及可能性的情境,然后问这些信息说明了什么。

在我们的ACER风格题目里,数据来自实验或事件:朝目标投下的纸直升机,种在阳光和阴凉处的植物,在各检查点计时的皮划艇比赛。这项测试的目标是考数学能力,而不是校内学业成绩;我们的数据题也照此编写:孩子要解读从没见过的数字,而不是背定义。

ACER · 10月24日
数据题的几种类型
类型题目给出什么真正要问什么
读图几组数据的条形或计数哪一组符合某个分数或比较
概率每种结果可能性相同的情境符合条件的结果占全部结果的多少
有数据支持的结论一张表和关于它的几条说法哪条说法真正被数字证明
从表格求速率各检查点的距离和时间哪一段单位时间内的变化最大

孩子该怎样读数据题?

读懂情境,找出数学,最后检查:数据题里,读的部分最花时间,后面的步骤都由它而来。

  1. 读标题和表头

    测的是什么?单位是什么?试了多少次?表头告诉你每个数字的含义。

  2. 说出某个数字的意思

    挑出某个数值,用一句话说出来:长翼直升机落在圈内的次数是这么多。

  3. 按题目要求比较

    占总数的几分之几、差值、速率:每个选项都算一遍,而不只是算看起来最可能的那个。

  4. 用数据检验每个选项

    只有数字能证明的选项才是对的。如果只是听起来合理,那就是陷阱。

四道例题

这些题由我们自己编写,难度对应ACER Level 1数学,从易到难,都不是ACER试卷上的题。每道题都附有答案和讲解;和孩子一起读题时,先把每个表头读一遍。题目和解析均为英文。

题目为英文原题

讲解示例 1

A class made paper helicopters with four wing designs. Each design was dropped 24 times from a balcony, and the class counted how many drops landed inside a target circle: short wings 14, wide wings 22, long wings 18, folded tips 6. Which design landed inside the circle exactly three-quarters of the time?

Drops landing inside the target circle (24 drops each)
Short wings
14
Wide wings
22
Long wings
18
Folded tips
6

·

  1. A.

    Short wings

  2. B.

    Wide wings

  3. C.

    Long wings

  4. D.

    Folded tips

答案: C

答案:C(Long wings) 24的四分之三是24÷4×3=18。长翼(Long wings)落在圈内18次,正好是四分之三。其他设计分别是14、22和6次,都不是18。 其他选项为什么不对

  • 选项 A(Short wings):落在圈内14次,少于四分之三。
  • 选项 B(Wide wings):落在圈内22次,是最多的,但超过了四分之三。
  • 选项 D(Folded tips):落在圈内6次,是四分之一,不是四分之三。

讲解示例 2

In one kind of bird, each chick is equally likely to be male or female, and whether one chick is male or female has no effect on the others. A nest has three chicks. What is the probability that exactly two of the chicks are female?

  1. A.

    1/8

  2. B.

    1/4

  3. C.

    3/8

  4. D.

    1/2

答案: C

答案:C(3/8) 用F表示雌性、M表示雄性,列出所有等可能的结果:FFF、FFM、FMF、MFF、FMM、MFM、MMF、MMM,共8种。恰好两只雌性的是FFM、FMF、MFF,共3种。概率是3/8。 其他选项为什么不对

  • 选项 A(1/8):这只是某一种特定顺序(如FFM)的概率,没有把所有顺序算进去。
  • 选项 B(1/4):把0、1、2、3只雌性当成了4种等可能的结果。
  • 选项 D(1/2):这是一只雏鸟为雌性的概率,不是三只中恰好两只。

讲解示例 3

A class grew four groups of the same kind of plant for 4 weeks. Each group was placed in either a sunny or a shady spot, and was watered either daily or once a week. The table shows the average height of each group: sunny and daily 24 cm, sunny and weekly 15 cm, shady and daily 13 cm, shady and weekly 11 cm. Which statement is supported by these results?

SpotWateringAverage height after 4 weeks (cm)
SunnyDaily24
SunnyOnce a week15
ShadyDaily13
ShadyOnce a week11
  1. A.

    Plants watered daily grew more than twice as tall as plants watered weekly.

  2. B.

    Plants in the shade grew less than half as tall as plants in the sun.

  3. C.

    Watering weekly instead of daily lowered the height by the same amount in sun and shade.

  4. D.

    Moving plants from shade to sun made a bigger difference when they were watered daily.

答案: D

答案:D(Moving plants from shade to sun made a bigger difference when they were watered daily.) 逐条用数据检验。每天浇水对比每周浇水:24对15,13对11,都不到两倍,所以A错。阴处对比阳光处:13大于24的一半,11大于15的一半,所以B错。改为每周浇水后,阳光下的植物矮了24-15=9厘米,阴处只矮了13-11=2厘米,所以C错。从阴处移到阳光下,每天浇水的多长了24-13=11厘米,每周浇水的只多长15-11=4厘米,所以D有数据支持。 其他选项为什么不对

  • 选项 A(Plants watered daily grew more than twice as tall as plants watered weekly.):24不到15的两倍,13也不到11的两倍。
  • 选项 B(Plants in the shade grew less than half as tall as plants in the sun.):13大于24的一半,11也大于15的一半。
  • 选项 C(Watering weekly instead of daily lowered the height by the same amount in sun and shade.):阳光下矮了9厘米,阴处只矮了2厘米,并不相同。

讲解示例 4

A kayaker paddles a river race and passes four checkpoints. The table shows the distance of each checkpoint from the start and the time the kayaker passed it: Start 0 km at 8:00 am, Gum Creek 14 km at 8:50 am, Old Mill 22 km at 9:14 am, Wattle Bend 38 km at 10:14 am, Finish 45 km at 10:44 am. Between which two checkpoints was the kayaker's average speed greatest?

CheckpointDistance from start (km)Time passed
Start08:00 am
Gum Creek148:50 am
Old Mill229:14 am
Wattle Bend3810:14 am
Finish4510:44 am
  1. A.

    Start to Gum Creek

  2. B.

    Gum Creek to Old Mill

  3. C.

    Old Mill to Wattle Bend

  4. D.

    Wattle Bend to Finish

答案: B

答案:B(Gum Creek to Old Mill) 算出每一段的距离和时间:起点到Gum Creek是50分钟14公里;Gum Creek到Old Mill是24分钟8公里;Old Mill到Wattle Bend是60分钟16公里;Wattle Bend到终点是30分钟7公里。换算成每小时多少公里:16.8、20、16和14。最快的一段是Gum Creek到Old Mill(24分钟8公里,即每3分钟1公里,时速20公里)。 其他选项为什么不对

  • 选项 A(Start to Gum Creek):50分钟14公里,时速16.8公里,比20公里慢。
  • 选项 C(Old Mill to Wattle Bend):这一段距离最长,但用了整整1小时,时速只有16公里。
  • 选项 D(Wattle Bend to Finish):30分钟7公里,时速14公里,是最慢的一段。

“有数据支持”是什么意思?

有些题给出几条说法,问哪条有数据支持。意思是眼前的数字能证明它,而不是它在现实中大概是对的。

解法是逐条检验。每条说法都找出它涉及的数字,然后核对。

植物那道题里,诱人的那条说法听起来对,因为阴凉处的植物看上去矮得多;但把实际的比较算出来,它就站不住了。正确的说法,是经得起数字检验的那条。

这和人文部分对文本的要求很接近:用页面上的证据去判断说法是否成立。人文样题用文本展示同样的习惯。

孩子该怎样计算概率?

概率题奖励的是列举。当每种结果的可能性都相同时,概率就是符合条件的结果数除以全部结果数。

陷阱在于列的是总数,而不是结果。比如一窝雏鸟里雌鸟的只数,看上去像是几个可能性相同的结果,其实不是:有些总数能以更多种方式出现。把每种顺序都写出来,比如每个位置写F或M,才能数出真正的个数。

按固定顺序整齐地列,比想象中快,而且它既是方法,也是检查。它用到的正是数字题里的计数。

孩子要注意哪些陷阱?

下面每个失误,都对应例题里的某个错误选项。读讲解时,问问孩子这个选项用了哪些数字,每个数字又代表什么。

  • 挑最高的条或最大的数。题目问的可能是分数或速率,而不是最大的计数。
  • 把命中和未中搞混。落在圈内的次数,不等于落在圈外的次数。
  • 把最长的一段当成最快的一段。速度取决于距离和时间两者。
  • 把各个总数当成可能性相同。要列结果,而不是列总数。
  • 选看起来正确的说法。只有数据能证明的,才算有数据支持。

数据题需要多少时间?

读题要花时间,而数学测试是40分钟内32–36道选择题,这些时间总得从别处挤出来。如果孩子认真把表头读一遍,而不是匆匆扫过再反复重读,表格题也可以做得很快。

比较速率或分数都要手算,因为ACER规定不得携带尺子、书本或纸张、计算器、手表或手机。把所有数都换成同样的基准,比如每小时多少,或者同一总数中的多少,就容易处理了。像皮划艇比赛那样的速度表格,和测量题有重叠。

ACER · 10月24日ACER · 11月4日

孩子在家怎样练习数据题?

用真实的数据。天气记录、体育比赛结果和时刻表里都是可以读的表格。请孩子针对同一张表,说出一条正确的结论和一条诱人的错误结论,再解释是哪些数字让两者不同。

练习概率时,可以抛硬币或掷骰子并记录结果,再和完整的结果清单比较。聊聊为什么有些总数出现得更多,就能培养列举的习惯。

四道例题讲的是方法。练习测试1(Practice test 1)有按ACER时间设置的完整数学部分,按技能分列的结果会显示数据题是否在丢分(练习测试在英文应用中进行)。

在app里,数据课程有互动版和笔记,技能练习提供更多表格和图表题(课程和应用界面为英文)。数据题和其他题型一起出现在ACER奖学金数学样题页面。

了解孩子目前的水平

练习测试1会批改每一道题,并按技能显示结果:孩子已经掌握的部分,以及接下来要练的三项技能。

示例:SelectiveReady中的ACER奖学金考试,练习后的分技能成绩示例

按真实考试来练习

练习测试1免费。之后每个考试的练习包A$109起,使用12个月;或每周A$9。

资料来源与核查

  1. ACER Scholarships: parentsACER (Australian Council for Educational Research) · 事实核查 2026年11月4日
  2. ACER Scholarship Tests: secondary levels (1, 2 and 3)ACER (Australian Council for Educational Research) · 事实核查 2026年10月24日
  3. SelectiveReadySelectiveReady · 事实核查 2026年11月2日

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